Đáp án:

Bài 1: `a_[ht] ≈ 0,061` $(m/s^2)$

Bài 2: `F_[ht] = 0,96 (N)`

Bài 3:

$a)$ `W = 100 (J)`

$b)$ `v = [10\sqrt[3]]/3` $(m/s)$

Bài 4:

$a)$ `W = 400 (J)`

$b)$ `h = 10 (m)`

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

       `R = 50 (m)`

       `T = 3 (phút) = 180 (s)`

Gia tốc hướng tâm của vật là:

       `a_[ht] = omega^2 R = ([2pi]/T)^2 R = [4pi^2 R]/[T^2]`

              `= [4pi^2 .50]/[180^2] ≈ 0,061` $(m/s^2)$

Bài 2:

       `m = 150 (g) = 0,15 (kg)`

       `R = 2,5 (m)`

       $v = 4 (m/s)$

Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:

       `F_[ht] = ma_[ht] = [mv^2]/R = [0,15.4^2]/[2,5] = 0,96 (N)`

Bài 3:

       `m = 2 (kg)`

       $v_0 = 10(m/s)$

       $g=10(m/s^2)$

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

$a)$

Cơ năng của vật tại vị trí ném là:

       `W = 1/2 mv_0^2 = 1/2 .2.10^2 = 100 (J)`

$b)$

Tại vị trí động năng bằng một phần hai thế năng, vận tốc của vật là $v (m/s)$

Ta có:

       `W_đ = 1/2 W_t`

`<=> W_đ = 1/3 W`

`<=> 1/2 mv^2 = 1/3 W`

`<=> v = \sqrt[[2W]/[3m]] = \sqrt[[2.100]/[3.2]] = [10\sqrt[3]]/3` $(m/s)$

Bài 4:

       `m = 2 (kg)`

       $v_0 = 20(m/s)$

       $g=10(m/s^2)$

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

$a)$

Cơ năng của vật tại vị trí ném là:

       `W = 1/2 mv_0^2 = 1/2 .2.20^2 = 400 (J)`

$b)$

Tại vị trí động năng bằng thế năng, độ cao của vật là $h (m)$

Ta có:

       `W_đ = W_t`

`<=> W_t = 1/2 W`

`<=> mgh = 1/2 W`

`<=> h = W/[2mg] = 400/[2.2.10] = 10 (m)`