Đáp án:

$1.$ `W = 30 - 15\sqrt[3] (J)`

$2.$ `v_M ≈ 2,97` $(m/s)$

$3.$ `W ≈ 4,01` $(m/s)$

Giải thích các bước giải:

       `l = 6 (m)`

       `m = 0,5 (kg)`

       `alpha = 30^o`

       $g = 10 (m/s^2)$

Chọn mốc thế năng của con lắc tại VTCB.

$1.$

Cơ năng của con lắc là:

       `W = mgz_A = mgl(1 - cos alpha) = 0,5.10.6.(1 - cos30^o) = 30 - 15\sqrt[3] (J)`

$2.$

Khi dây treo đi qua vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc `beta = 20^o` thì vật có vận tốc $v_M (m/s)$

Bảo toàn cơ năng:

       `W = mgl(1 - cos alpha) = mgl(1 - cos beta) + 1/2 mv_M^2`

`<=> v_M = \sqrt[2gl(cosbeta - cosalpha)] = \sqrt[2.10.6.(cos20^o - cos30^o)]`

              `≈ 2,97` $(m/s)$

$3.$

Khi dây treo ở phương thẳng đứng, thì thế năng của vật bằng `0`, vận tốc đạt cực đại $v (m/s)$.

Ta có:

       `W = mgl(1- cos alpha) = 1/2 mv^2`

`<=> v = \sqrt[2gl(1 - cos alpha)] = \sqrt[2.10.6.(1 - cos30^o)] `

            `≈ 4,01` $(m/s)$

Đáp án: