Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a.` Ảnh `A'B'` là ảnh thật vì ảnh rõ nét trên màn

`b.` Ta có : `2AB = A'B'`

Xét `triangleOAB ~ triangleOA'B'` có:
`(OA)/(OA') = (AB)/(A'B')` 

`<=> (OA)/(OA') = 1/2`

`<=> 2OA = OA'`

Mà `OA + OA' = 90`

`<=> OA + 2OA = 90`

`<=> OA = 30cm`

`=> OA' = 2 . 30 = 60cm`
Xét `triangleF'OI ~ triangleF'A'B'` có :
`(OI)/(A'B') = (OF')/(A'F') <=> (AB)/(A'B') = (OF')/(OA'-OF')` 

`<=> 1/2 = (OF')/(OA'-OF')` 

`<=> 2OF' = 60 - OF'`

`<=> OF' = 20cm`

Vậy khoảng cách từ vật đến thấu kính là `30cm` và tiêu cự thấu kính là `20cm`.

Đáp án:

\(f = 20cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Do ảnh thu được trên màn nên ảnh là ảnh thật.

b) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{{OA}}{{90 - OA}}\\
 \Rightarrow OA = 30cm \Rightarrow OA' = 60cm\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{60 - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{f}{{60 - f}} \Rightarrow f = 20cm
\end{array}\)