Đáp án:

$1$. `p = 2500 (Pa)`

$2$. `Deltah = 2 (cm)`

$3.$ `DeltaV = 60 (cm^3)`

Giải thích các bước giải:

$1$.

Mở khóa `K`, sau khi cân bằng thì độ cao cột nước ở mỗi bình là `h (cm)`.

Tổng thể tích nước không đổi nên ta có:

       `V_[nước] = h_1 S_1 + h_2 S_2 = h(S_1 + S_2)`

`to h = [h_1 S_1 + h_2 S_2]/[S_1 + S_2] = [20.30 + 40.10]/[30 + 10] = 25 (cm) = 0,25(m)`

Áp suất của nước lên mỗi nhánh là:

       `p = 10D_n h = 10.1000.0,25 = 2500 (Pa)`

$2$.

       $D_d = 800 (kg/m^3) = 0,8 (g/cm^3)$

Độ cao cột dầu ở nhánh `A` là:

       `h_d = [V_d]/S_1 = [m]/[D_d S_1] = [240]/[0,8.30] = 10 (cm)`

Gọi độ chênh lệch mực nước giữa hai nhánh là `h_3 (cm).`

Lấy `A_1` là điểm nằm giữa mặt phân cách giữa hai chất lỏng trong nhánh `A`. `B_1` là điểm nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang với `A_1` ở nhánh `B`.

Áp dụng tính chất bình thông nhau:

       `p_[A1] = p_[B1]`

`<=> 10D_d h_d + p_0 = 10D_n h_3 + p_0 (p_0` là áp suất khí quyển`)`

`<=> h_3 = [D_d h_d]/D_n = [800.10]/1000 = 8 (cm)`

Độ chênh lệch mực mặt thoáng của chất lỏng ở hai nhánh là:

       `Deltah = h_d - h_3 = 10 - 8 = 2 (cm)`

$3.$

Gọi chiều cao cột nước ở nhánh `A` là `h_4 (cm)`.

`to` Chiều cao cột nước ở nhánh `B` là `h_4 + h_3 (cm)`.

Tổng thể tích nước là:

       `V_[nước] = h_4 S_1 + (h_4 + h_3)S_2 = h(S_1 + S_2)`

`<=> h_4 = [h(S_1 + S_2) - h_3 S_2]/[S_1 + S_2]`

              `= [25(30 + 10) - 8.10]/[30 + 10] = 23 (cm)`

Thể tích nước ở nhánh `A` trước và sau khi đổ thêm dầu là:

       `V_A = hS_1 = 25.30 = 750 (cm^3)`

       `V_A' = h_4 S_1 = 23.30 = 690 (cm^3)`

Thể tích nước chảy từ nhánh `A` sang nhánh `B` khi đổ thêm dầu là:

       `DeltaV = V_A - V_A' = 750 - 690 = 60 (cm^3)`