Đáp án:

\(A'B' = 2cm\)

Giải thích các bước giải:

a) Trường hợp 1: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

Trường hợp 2: ảnh thật, ngược chiều, cao bằng vật

b) Trường hợp 1: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{10}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' + 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{10}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' + 12}} \Rightarrow OA' = 60cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{10}}{{60}} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow A'B' = 12cm
\end{array}\)

Trường hợp 2: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{24}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{24}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 24cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{24}}{{24}} = 1 \Rightarrow A'B' = 2cm
\end{array}\)