Gọi `q_1;q_2` lần lược là nhiệt dung của quả cầu và nước.

Lần `1:`

`Q_1=Q_2`

`<=>q_1(t_1-T_1)=q_2(T_1-t_2)`

`<=>q_1(100-40)=q_2(40-20)`

`<=>{q_1}/{q_2}=3(1)`

Lần `2:`

`Q_3=Q_4`

`<=>q_1(t_1-T_2)=(q_2+q_1)(T_2-T_1)`

`<=>q_1(140-2T_2)=q_2(T_2-40)`

`<=>{q_1}/{q_2}={140-2T_2}/{T_2-40}(2)`

Từ `(1),(2)=>140-2T_2=3T_2-120`

`<=>-5T_2=-260`

`<=>T_2=52°C`

Lần `3:`

`Q_5=Q_6`

`<=>q_1(t_1-T_3)=(q_2+2q_1)(T_3-T_2)`

`<=>q_1(100-T_3-2T_3+104)=q_2(T_3-52)`

`<=>{q_1}/{q_2}={204-3T_3}/{T_3-52}(3)`

Từ `(1),(3)=>3T_3-156=204-3T_3`

`<=>6T_3=360`

`<=>T_3=60°C`

Vậy nhiệt độ của nước sau khi bỏ quả cầu `2,3` lần lượt là `52°C,60°C`.

Tóm tắt:

`t_1 = 20^o C`

`t = 40^o C`

`t_2 = 100^o C`

`t' = ?`

`t'' = ?`

____________________________________________

Gọi `m,c,m_c,c_c` lần lượt là khối lượng của nước, nhiệt dung riêng của nước, khối lương `1` quả cầu và nhiệt dung riêng của `1` quả cầu.

Theo đề, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_(thu) = Q_(t oả)`

`<=> m.c.(t-t_1) = m_c. c_c.(t_2 - t)`

`<=> m.c.(40-20) = m_c. c_c.(100-40)`

`<=> 20m.c = 60m_c. c_c`

`=> m.c = 3m_c. c_c(1)`

Khi tiếp tục thả qua thứ `2` vào nhiệt lượng kế, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_(t oả) = Q_(thu)`

`<=> m_c. c_c.(t_2 - t') = (m.c + m_c. c_c).(t' -t)`

`<=> m_c. c_c.(100 - t') = (3m_c. c_c + m_c. c_c).(t' -40)`

`<=> 100 - t' = 4(t' - 40)`

`<=> 100 - t' = 4t' - 160`

`<=> 5t' = 260`

`=> t' = 52^o C`

Khi tiếp tục thả qua thứ `3` vào nhiệt lượng kế, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_(t oả) = Q_(thu)`

`<=> m_c. c_c.(t_2 - t'') = (m.c + 2m_c. c_c).(t'' -t')`

`<=> m_c. c_c.(100 - t'') = (3m_c. c_c + 2m_c. c_c).(t'' -52)`

`<=> 100 - t'' = 5(t'' - 52)`

`<=> 100 - t'' = 5t'' - 260`

`<=> 6t'' = 360`

`=> t'' = 60^o C`

Vậy `...`

`#Mi n`