Theo đề,ta có:

`f=12cm`

`d_2=d_1+8`

`d_1+d_2=72cm(1)`

Lúc chưa dịch chuyển:`A_1B_1` là ảnh ảo,nên ta có công thức thấu kính:

`1/f=1/{d_1}-1/{d_1'}`

`=>d_1'={d_1.f}/{f-d_1}={12.d_1}/{12-d_1}(2)`

Lúc dịch chuyển:`A_2B_2` là ảnh thật,nên ta có công thức thấu kính:

`1/f=1/{d_2}+1/{d_2'}`

`=>d_2'={d_2.f}/{d_2-f}={12(d_1+8)}/{d_1+8-12}(3)`

Từ `(1),(2),(3)=>{12d_1}/{12-d_1}+{12d_1+96}/{d_1-4}=72`

`<=>12d_1^2-48d_1+144d_1+1152-12d_1^2-96d_1-864d_1+3456+72d_1^2-4608=0`

`<=>72d_1^2-1152d_1+4608=0`

`\Delta'=(-576)^2-72.4608=0`

Vậy phương trình có hai nghiệm kép `d_1=d_2=576/72=8(cm)`

Vậy vị trí vật `AB` ban đầu cách thấu kính `8cm`.