Đáp án:

\(f = 180cm\)

Giải thích các bước giải:

a) A'B' là ảnh ảo do cùng chiều với vật.

b) Đây là thấu kính hội tụ do cho ảnh ảo lớn hơn vật.

c) Nối B' với B cắt trục chính tại quang tâm O.

Qua O vẽ thấu kính hội tụ vuông góc trục chính.

Vẽ tia tới BI // trục chính. 

Nối B' với I cắt trục chính tại F'.

Lấy F đối xứng với F' qua O.

d) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow OA' = 2.OA\\
OA' - OA = 90 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
OA = 90cm\\
OA' = 180cm
\end{array} \right.\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{f}{{180 + f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{f}{{180 + f}} \Rightarrow f = 180cm
\end{array}\)