Đáp án:

d) \(f = 20cm\)

e) \(f = \dfrac{{20}}{3}cm\)

Giải thích các bước giải:

a) A'B' là ảnh thật do ngược chiều với vật.

b) Đây là thấu kính hội tụ do cho ảnh thật.

c) Nối B và B' cắt trục chính tại quang tâm O.

Qua O dựng thấu kính vuông góc trục chính.

Vẽ tia tới BI // trục chính.

Nối B' với I cắt trục chính tại tiêu điểm F'.

Lấy F đối xứng F' qua quang tâm O.

d) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{OA}}{{90 - OA}}\\
 \Rightarrow OA = 30cm \Rightarrow OA' = 60cm\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{60 - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{f}{{60 - f}} \Rightarrow f = 20cm
\end{array}\)

e) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{{OA}}{{30 - OA}}\\
 \Rightarrow OA = 10cm \Rightarrow OA' = 20cm\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{f}{{20 - f}}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{2} = \dfrac{f}{{20 - f}} \Rightarrow f = \dfrac{{20}}{3}cm
\end{array}\)