Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu

Gọi x là chữ số hàng chục \(\left( {0 < x \le 9;x \in N} \right)\)

Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là 2x

Số tự nhiên lúc đầu là: \(\overline {x\left( {2{\rm{x}}} \right)} \)

Số tự nhiên lúc sau khi xen chữ số 1 vào là: \(\overline {x1\left( {2{\rm{x}}} \right)} \)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\overline {x1\left( {2{\rm{x}}} \right)} - \overline {x\left( {2{\rm{x}}} \right)} = 370\\
\Rightarrow \left( {100{\rm{x}} + 10 + 2{\rm{x}}} \right) - \left( {10{\rm{x}} + 2{\rm{x}}} \right) = 370\\
\Leftrightarrow 100{\rm{x}} + 10 + 2{\rm{x}} - 10{\rm{x}} - 2{\rm{x}} = 370\\
\Leftrightarrow 90{\rm{x}} = 360\\
\Leftrightarrow {\rm{x}} = 4\,\,\left( N \right)
\end{array}\)

Vậy chữ số hàng chục là 4 nên chữ số hàng đơn vị là 2.4=8.

Do đó số ban đầu là 48

-- Mod Toán 8

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))