Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Hải Phòng năm 2014 2015 (có lời giải...

Câu hỏi 1 :

I. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức P = $\frac{\sqrt{1-2x}}{x^{2}}$ là

A x ≤ $\frac{1}{2}$

B x ≠ 0

C x < $\frac{1}{2}$ và x ≠ 0

D x ≤ $\frac{1}{2}$ và x ≠ 0

Câu hỏi 2 :

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

A y = 2015 – 3x

B y = $3\sqrt{x}+1$

C y = -2x

D y = $\frac{x-7}{3}$

Câu hỏi 3 :

Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 2x-y=10 \end{matrix}\right.$ có nghiệm là cặp số (x; y) bằng:

A (-2; 4)

B (6; 2)

C (6; -4)

D (4; -2)

Câu hỏi 4 :

Nếu x₁; x₂ là các nghiệm của phương trình x² + x – 1 = 0 thì tổng $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

A -1

B 3

C -4

D 2

Câu hỏi 5 :

Cho (O; 5 cm). Các điểm A, B ∈ (O; 5 cm) sao cho $\widehat{AOB}=120^{o}$ . Số đo độ dài cung AB (nhỏ) là:

A $\frac{10}{3}\pi$ (cm)

B 10π (cm)

C $\frac{2}{3}\pi$ (cm)

D $\frac{10}{9}\pi$ (cm)

Câu hỏi 6 :

Cho tam giác MNP vuông ở M có MN = 5 cm, MP = 3 cm. Quay ∆MNP một vòng quanh cạnh MN được một hình nón có thể tích V₁. Quay ∆MNP một vòng quanh cạnh MP được một hình nón có thể tích V₂. Khi đó, ta có tỉ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A $\frac{3}{4}$

B $\frac{4}{3}$

C $\frac{5}{3}$

D $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 7 :

II. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)

A 1)A = $3\sqrt{5}$ ; B = $2\sqrt{3}$ ; 2) y = 2x + 2015

B 1) A = $3\sqrt{5}$ ;B =- $2\sqrt{3}$ ; 2) y = 2x - 2015

C 1)A =- $3\sqrt{5}$ ; B = $2\sqrt{3}$ ; 2) y = -2x + 2015

D 1) A = $3\sqrt{5}$ ; B = $2\sqrt{3}$ ; 2) y = -2x - 2015

Câu hỏi 8 :

(2,5 điểm)1. Giải bất phương trình x² – (x – 1)² ≥ (x + 3)² – (x + 1)²2. Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 (1) (m là tham số)a) Giải phương trình (1) khi m = 2b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ với x₁; x₂ là nghiệm của phương trình (1) 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3 km/h.

A 1) x ≤ $-\frac{9}{2}$ ;

2) a) x = 0 và x = 2; b) Min = 0

3) 15 km/h

B 1) x ≤ $-\frac{9}{2}$ ;

2) a) x = 0 và x = 2; b) Min = 3

3) 15 km/h

C 1) x > $-\frac{9}{2}$ ;

2) a) x = 0 và x = 2; b) Min = $\frac{2}{3}$

3) 15 km/h

D 1) x > $-\frac{9}{2}$ ;

2) a) x = 0 và x = 2; b) Min = 1

3) 17 km/h

Câu hỏi 9 :

(3,0 điểm) Cho đường tròn (O) cố định và tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’1. Chứng minh rằng tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp và DE // D’E’2. Chứng minh rằng OA vuông góc với DE3. Cho các điểm B và C cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu hỏi 10 :

(1,0 điểm)

A Dấu = xảy ra <=> a =b =c

B Dấu = xảy ra <=> a = 2b =c

C Dấu = xảy ra <=> a =b/2 =c

D Dấu = xảy ra <=> a =b =2c

Câu hỏi 11 :

I. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức P = $\frac{\sqrt{1-2x}}{x^{2}}$ là

A x ≤ $\frac{1}{2}$

B x ≠ 0

C x < $\frac{1}{2}$ và x ≠ 0

D x ≤ $\frac{1}{2}$ và x ≠ 0

Câu hỏi 12 :

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

A y = 2015 – 3x

B y = $3\sqrt{x}+1$

C y = -2x

D y = $\frac{x-7}{3}$

Câu hỏi 13 :

Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 2x-y=10 \end{matrix}\right.$ có nghiệm là cặp số (x; y) bằng:

A (-2; 4)

B (6; 2)

C (6; -4)

D (4; -2)

Câu hỏi 14 :

Nếu x₁; x₂ là các nghiệm của phương trình x² + x – 1 = 0 thì tổng $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

A -1

B 3

C -4

D 2

Câu hỏi 15 :

Cho (O; 5 cm). Các điểm A, B ∈ (O; 5 cm) sao cho $\widehat{AOB}=120^{o}$ . Số đo độ dài cung AB (nhỏ) là:

A $\frac{10}{3}\pi$ (cm)

B 10π (cm)

C $\frac{2}{3}\pi$ (cm)

D $\frac{10}{9}\pi$ (cm)

Câu hỏi 16 :

Cho tam giác MNP vuông ở M có MN = 5 cm, MP = 3 cm. Quay ∆MNP một vòng quanh cạnh MN được một hình nón có thể tích V₁. Quay ∆MNP một vòng quanh cạnh MP được một hình nón có thể tích V₂. Khi đó, ta có tỉ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A $\frac{3}{4}$

B $\frac{4}{3}$

C $\frac{5}{3}$

D $\frac{3}{5}$

Câu hỏi 17 :

II. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)

A 1)A = $3\sqrt{5}$ ; B = $2\sqrt{3}$ ; 2) y = 2x + 2015

B 1) A = $3\sqrt{5}$ ;B =- $2\sqrt{3}$ ; 2) y = 2x - 2015

C 1)A =- $3\sqrt{5}$ ; B = $2\sqrt{3}$ ; 2) y = -2x + 2015

D 1) A = $3\sqrt{5}$ ; B = $2\sqrt{3}$ ; 2) y = -2x - 2015

Câu hỏi 18 :

(2,5 điểm)1. Giải bất phương trình x² – (x – 1)² ≥ (x + 3)² – (x + 1)²2. Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 (1) (m là tham số)a) Giải phương trình (1) khi m = 2b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ với x₁; x₂ là nghiệm của phương trình (1) 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ca nô chạy xuôi dòng sông từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B về A hết tất cả 7 giờ 30 phút. Tính vận tốc thực của ca nô biết quãng đường sông AB dài 54 km và vận tốc dòng nước là 3 km/h.

A 1) x ≤ $-\frac{9}{2}$ ;

2) a) x = 0 và x = 2; b) Min = 0

3) 15 km/h

B 1) x ≤ $-\frac{9}{2}$ ;

2) a) x = 0 và x = 2; b) Min = 3

3) 15 km/h

C 1) x > $-\frac{9}{2}$ ;

2) a) x = 0 và x = 2; b) Min = $\frac{2}{3}$

3) 15 km/h

D 1) x > $-\frac{9}{2}$ ;

2) a) x = 0 và x = 2; b) Min = 1

3) 17 km/h

Câu hỏi 19 :

(3,0 điểm) Cho đường tròn (O) cố định và tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D’ và E’1. Chứng minh rằng tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp và DE // D’E’2. Chứng minh rằng OA vuông góc với DE3. Cho các điểm B và C cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.

A Click lời giải để xem chi tiết

Câu hỏi 20 :

(1,0 điểm)

A Dấu = xảy ra <=> a =b =c

B Dấu = xảy ra <=> a = 2b =c

C Dấu = xảy ra <=> a =b/2 =c

D Dấu = xảy ra <=> a =b =2c

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Hải Phòng năm 2014 2015 (có lời giải...

Toán học - Lớp 9

Câu hỏi 1 :

I. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức P = $\frac{\sqrt{1-2x}}{x^{2}}$ là

Câu hỏi 2 :

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

Câu hỏi 3 :

Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 2x-y=10 \end{matrix}\right.$ có nghiệm là cặp số (x; y) bằng:

Câu hỏi 4 :

Nếu x₁; x₂ là các nghiệm của phương trình x² + x – 1 = 0 thì tổng $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

Câu hỏi 5 :

Cho (O; 5 cm). Các điểm A, B ∈ (O; 5 cm) sao cho $\widehat{AOB}=120^{o}$ . Số đo độ dài cung AB (nhỏ) là:

Câu hỏi 6 :

Câu hỏi 7 :

II. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)

Câu hỏi 8 :

Câu hỏi 9 :

Câu hỏi 10 :

(1,0 điểm)

Câu hỏi 11 :

I. PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức P = $\frac{\sqrt{1-2x}}{x^{2}}$ là

Câu hỏi 12 :

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

Câu hỏi 13 :

Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 2x-y=10 \end{matrix}\right.$ có nghiệm là cặp số (x; y) bằng:

Câu hỏi 14 :

Nếu x₁; x₂ là các nghiệm của phương trình x² + x – 1 = 0 thì tổng $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng:

Câu hỏi 15 :

Cho (O; 5 cm). Các điểm A, B ∈ (O; 5 cm) sao cho $\widehat{AOB}=120^{o}$ . Số đo độ dài cung AB (nhỏ) là:

Câu hỏi 16 :

Câu hỏi 17 :

II. PHẦN 2. TỰ LUẬN (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm)

Câu hỏi 18 :

Câu hỏi 19 :

Câu hỏi 20 :

(1,0 điểm)

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9