#Zata

Vẽ đoạn thẳng AN và đoạn thẳng DN

Ta có AD = AM + DM

=> 40 = AM + 10

=> AM + 30

Diện tích ΔABN là : 36 x 30 : 2 = 540 (cm2)

Diện tích ΔDNC là : 54 x 10 : 2 = 270 (cm2)

Ta có : DC ⊥ AB ( Hình thang ABCD có góc A vuông )

Mà DC // MN ( giả thiết )

=> MN ⊥ AB ( Quan hệ vuông góc, song song )

=> MN là đường cao

Diện tích hình thang ABCD là : ( 36 + 54 ) x 40 : 2 = 1800 (cm2)

Ta có : Diện tích hình thang ABCD = Diện tích ΔABN + Diện tích ΔAMN + Diện tích ΔDNC + Diện tích ΔDMN

Mà diện tích ΔADN = diện tích ΔAMN + diện tích ΔDMN

=> Diện tích hình thang ABCD = diện tích ΔABN + diện tích ΔADN + diện tích ΔDNC

=> 1800 = 540 + diện tích ΔADN + 270

=> diện tích ΔADN = 990 (cm2)

Mà diện tích ΔADN = MN x AD : 2 ( MN là đường cao )

=> MN x AD : 2 = 990

=> MN x 40 : 2 = 990

=> MN = 49,5 cm

Vậy diện tích hình thang ABNM là : ( 36 + 49,5 ) x 30 : 2 = 1282,5 (cm2)

      MÌNH DÙNG MÁY TÍNH NÊN KHÔNG VẼ HÌNH ĐƯỢC BẠN THÔNG CẢM NHÉ !