Đáp án:

a) \(120\Omega \)

b) \(63\Omega \)

c) \(0,2A\)

Giải thích các bước giải:

a) Điện trở toàn phần của biến trở là:

\({R_4} = \dfrac{{\rho l}}{S} = \dfrac{{0,{{4.10}^{ - 6}}.60}}{{0,{{2.10}^{ - 6}}}} = 120\Omega \)

b) 

1. Khi K mở, mạch gồm: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 30 + 60 = 90\Omega \\
{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 90 + 120 = 210\Omega 
\end{array}\)

Điện trở tương đương là:

\(R = \dfrac{{{R_{12}}.{R_{34}}}}{{{R_{12}} + {R_{34}}}} = \dfrac{{90.210}}{{90 + 210}} = 63\Omega \)

2. Khi K đóng, mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_{13}} = \dfrac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} = \dfrac{{30.90}}{{30 + 90}} = 22,5\Omega \\
{R_{24}} = \dfrac{{{R_2}{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}} = \dfrac{{60.120}}{{60 + 120}} = 40\Omega 
\end{array}\)

Điện trở tương đương là:

\(R = {R_{13}} + {R_{24}} = 22,5 + 40 = 62,5\Omega \)

c) Khi K đóng, mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{I_1} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}}.I = \dfrac{{90}}{{30 + 90}}.2,4 = 1,8A\\
{I_2} = \dfrac{{{R_4}}}{{{R_2} + {R_4}}}.I = \dfrac{{120}}{{60 + 120}}.2,4 = 1,6A
\end{array}\)

Do \({I_1} > {I_2} \Rightarrow \) \({I_A}\) có chiều từ C đến D và có giá trị là:

\({I_A} = {I_1} - {I_2} = 1,8 - 1,6 = 0,2A\)