Đáp án:

\(d = 15\left( {cm} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} \Rightarrow d' = \dfrac{{df}}{{d - f}} = \dfrac{{10d}}{{d - 10}}\\
\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{d + 5}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} \Rightarrow {d_1}' = \dfrac{{10\left( {d + 5} \right)}}{{d + 5 - 10}} = \dfrac{{10\left( {d + 5} \right)}}{{d - 5}}\\
d' - {d_1}' = 10\\
 \Rightarrow \dfrac{{10d}}{{d - 10}} - \dfrac{{10\left( {d + 5} \right)}}{{d - 5}} = 10\\
 \Rightarrow d = 15\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
d' = 30\left( {cm} \right)\\
{d_1}' = 20\left( {cm} \right)
\end{array} \right.\\
{k_1} =  - \dfrac{{d'}}{d} =  - \dfrac{{30}}{{15}} =  - 2\\
{k_2} =  - \dfrac{{{d_1}'}}{{d + 5}} =  - \dfrac{{20}}{{15 + 5}} =  - 1
\end{array}\)