Giải thích các bước giải:

 Bài 7 

Vì khi tăng CR và giảm CD thì chu vi hình vuông sẽ ko thây đổi ⇒ S hình vuông = 92m 

 Độ dài 1 cạnh hình vuông là

      92:4=23(m)

độ dài CD mảnh vườn ban đầu là:

        23+5=28(m)

độ dài CR mảnh vườn ban đầu là:

       23-5=18(m)

S mảnh vườn ban đầu là:

          28*18=504$m^{2}$ 

Bài 8

       gọi CR mảnh vải là x(dm) (x>0)

  Thì CD mảnh vải là 2x

S mảnh vải là x*2x=$2x^{2}$ 

khi tăng cả CD và CR lên 3dm thì

S=(x+3)(2x+30=$2x^{2}$+9x+9

theo đề bài ta có

  $2x^{2}$ +9x+9-$2x^{2}$ =49.5

⇔x=4.5

vậy S tấm bìa là 4.5*2*4.5=40.5$dm^{2}$ 

bài 9

S hcn là s hình thang mới

s hcn là 51*30=1530 $m^{2}$ 

s hình thang mới là 1530-1155=375$m^{2}$ 

chiều cao hình thang là 375*2:(20+5)=30m

tổng độ dài 2 đáy là 1155*2;30=77m

đáy lớn là (77+33)*2=55m

đáy bé là 77-55=22m

bài 10

 xét tam giác ABC và ACD có cùng chiều cao chính là chiều cao hình thang , đáy đc gấp 3 đáy AB⇒S_ACD gấp 3 lần S_ABC

vậy S tam giác ABC là 16:(3+1)=4(cm²)

xét tam giác MAB và MAC có chúng đáy MA mà CD gấp 3 lần AB ( vì AB và CD cùng vuông góc với MD)⇒S_MAB=$\frac{1}{3}$  S_MAC ⇒ S_MAB = $\frac{1}{2}$ S_ABC

vậy S MAB là 4:(3-1)=2(cm²)