Đáp án:

$\eqalign{
  & a)W = 0,26J  \cr 
  & b)v = 0,488m/s \cr} $

Giải thích các bước giải:

$m = 2kg;\omega  = 4rad/s;x = 10cm;v = 1m/s = 100cm/s$

a) biên độ

$\eqalign{
  & {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}  \cr 
  &  \Rightarrow A = \sqrt {{{10}^2} + \dfrac{{{{100}^2}}}{{{4^2}}}}  = 5\sqrt {29} cm \cr} $

động năng tại vị trí cân bằng

$W = {W_{dmax}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \dfrac{1}{2}{.2.4^2}{(\dfrac{{5\sqrt {29} }}{{100}})^2} = 0,26J$

b) vận tốc tại vị trí động năng bằng 11 lần thế năng

$\eqalign{
  & {W_d} = 11{W_t} \Rightarrow {W_t} = \dfrac{{{W_d}}}{{11}}  \cr 
  &  \Leftrightarrow W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{{12{W_d}}}{{11}} = \dfrac{{12}}{{11}}\dfrac{1}{2}m{v^2}  \cr 
  &  \Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{11.2W}}{{12m}}}  = \sqrt {\dfrac{{11.2.0,26}}{{12.2}}}  = 0,488m/s \cr} $

Đáp án:

`a,E1,16J`

`b,v=0,32m//s`

Giải thích các bước giải:

`a,` `x^2/A^2+v^2/(Aω)^2=1`

`<=>10^2/A^2+(1×100)^2/(4A)^2=1`

`=>A=26,9cm`

Taị vị trí cân bằng động năng max:

`=>E_đ=1/2KA^2=1/2mω^2A^2=1/2×2×4^2×26,9=1,16J`

`b,` Tại vị trí cân bằng `E_đ` max `=E`

`E_đ=E/11`

`=>1/2mv^2=(1,16)/11`

`<=>1/2×2×v^2=(29)/275`

`<=>v^2=29/275`

`=>v=0,32m//s`