Áp dụng định lí pytago vào `ΔAHC` vuông tại `H` , ta có :

`AC^2 =AH^2 + HC^2 =( 7,2)^2 + (9,6)^2 = 144`

`=> AC = \sqrt {144 }=12`

Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC` vuông tại `A` với `AH` là đường cao , ta có :

`+) AC^2 = HC . BC `

`=> BC = AC^2/HC = 12^2/9,6= 15`

`+) AB. AC = AH . BC`

`=> AB = ( AH.BC )/AC= (7,2 .15 ) /12= 9`

Ta có : `BH + HC = BC`

`=> BH = BC - HC = 15-9,6 = 5,4`

Vậy : `AC = 12 ; BC = 15 ; AB=9 ; BH = 5,4`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét `\triangleAHC ( hat{H} = 90^o) ` có :

` AC^2 = AH^2 + HC^2 (` Đlí Pytago `)`

` ⇒ AC = sqrt{(7,2)^2 + (9,6)^2} = sqrt{144} = 12 `

Xét `\triangle ABC ` vuông tại `A ` có :

` AH^2 = BH . HC ( ` Hệ thức `)`

` ⇔ (7,2)^2 = BH . 9,6 `

` ⇔  BH . 9,6 = 51,84 `

` ⇔ BH = 5,4 `

Mà : ` BC = BH + HC `

` ⇒ BC = 5,4 + 9,6 = 15 `

Áp dụng đlí Pytago vào `\triangle ABC ` vuông tại `A` có :

` AB^2 = BC^2 - AC^2 `

` ⇒ AB = sqrt{15^2 - 12^2} = sqrt{81} = 9 `