Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đáp án:

a) \(0,5s\)

b) \( - 2,5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

c) \( - 32{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A = 5cm\\
\omega  = 4\pi \left( {rad/s} \right)\\
{\varphi _0} =  - \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s
\end{array}\)

b) Ta có:

\(x = 5\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 5\cos \left( {4\pi .\dfrac{1}{4} - \dfrac{\pi }{6}} \right) =  - 2,5\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

c) Phương trình gia tốc:

\(a =  - 5.{\left( {4\pi } \right)^2}\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) =  - 80{\pi ^2}\cos \left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x =  - {\left( {4\pi } \right)^2}.2 =  - 32{\pi ^2}\left( {cm/{s^2}} \right)\)