Đáp án:

$\eqalign{
  & a){R_{td}} = 12\Omega   \cr 
  & b){I_1} = 1A;{I_2} = 0,4A;{I_3} = 0,6A  \cr 
  & {U_1} = 6V;{U_2} = {U_3} = 6V  \cr 
  & c){U_d} > {U_{dm}} \cr} $

Giải thích các bước giải:

${R_1} = 6\Omega ;{R_2} = 15\Omega ;{R_3} = 10\Omega ;{U_{AB}} = 12V$

a) mạch điện${R_1}nt({R_2}//{R_3})$

điện trở tương đương:

$\eqalign{
  & {R_{23}} = \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{15.10}}{{15 + 10}} = 6\Omega   \cr 
  & {R_{td}} = {R_1} + {R_{23}} = 6 + 6 = 12\Omega  \cr} $

b) cường độ mạch ngoài

$I = {I_1} = {I_{23}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{{12}} = 1A$

Hiệu điện thế 2 đầu mỗi điện trở

$\eqalign{
  & {U_1} = {I_1}.{R_1} = 1.6 = 6V  \cr 
  & {U_{23}} = {U_2} = {U_3} = {I_{23}}.{R_{23}} = 1.6 = 6V \cr} $

$\eqalign{
  & {I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{6}{{15}} = 0,4A  \cr 
  & {I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{6}{{10}} = 0,6A \cr} $

c) thay R1 bằng đèn có điện trở

${R_d} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega $

điện trở mạch

${R_{td}} = {R_d} + {R_{23}} = 12 + 6 = 18\Omega $

Cường độ qua đèn

$I = {I_d} = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{2}{3}A$

hiệu điện thế qua đèn

${U_d} = {I_d}.{R_d} = \dfrac{2}{3}.12 = 8V > {U_{dm}}$

đèn bị cháy