a)

`ω = sqrt(k/m) = sqrt(40/0,4) = 10` (rad/s) `(1)`

`T = (2π)/ω = (2π)/10 = π/5` (s)

Khi vật tại vị trí cân bằng, tức là khi `x = 0`, lực búa đã tác dụng lên quả nặng một vận tốc `20` cm/s

`=>` Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:

`x^2 + v^2/ω^2 = A^2 ⇒ A = sqrt(0 + 20^2/10^2) = 2` (cm) `= 0,02` (m) `(2)`

b)

`W = 1/2 .k.A^2 = 1/2 . 40. 0,02^2 = 0,008` (J)

c)

`v = 20 > 0 ⇒` φ `< 0`

Tại `t = 0, x = 0, φ < 0` => `cos(φ) = x/A = 0/2 = 0 => φ = -π/2` `(3)`

Từ `(1),(2),(3) =>` Phương trình dao động: `x = 2.cos(10t - π/2)` (cm)

d)

Từ đề bài `=> 3Wđ = Wt => Wđ = 1/3 Wt`

mà `Wt + Wđ = W => Wt + 1/3 Wt = W`

`=> 4/3 Wt = W=> 4/3 . 1/2kx^2 = 0,008 => x = sqrt((0,008)/(2/3 .40)) ≈ 0,017` (m)

Vậy vật đang cách vị trí cân bằng `0,017` m