Đáp án + Giải thích các bước giải:

a. Khi khoá K mở thì mạch gồm $R_1 nt R_2$ 
Điện trở tương đương của đoạn mạch: 

$R_{tđ} = R_1 + R_2 = 20 + 60 = 80 (\Omega)$ 

Vì hai điện trở mắc nối tiếp nên: 

$I = I_1 = I_2 = 0,3 (A)$ 

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là: 

$U = I.R_{tđ} = 0,3.80 = 24 (V)$ 

b. Khi khoá K đóng thì mạch: 

     $R_1 nt (R_2 // R_3)$ 

Cường độ dòng điện qua $R_1$ tăng lên hai lần nên: 

$I_1 = 2.0,3 = 0,6 (A)$ 

Ta có: 

$I = I_1 = I_{23} = 0,3 (A)$ 

Điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là: 

$R_{tđ} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{24}{0,6} = 40 (\Omega)$ 

Ta có: 

$R_{23} = \dfrac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = \dfrac{60.R_2}{60 + R_2} (\Omega)$ 

$R_{tđ} = R_1 + R_{23} = 20 + \dfrac{60R_3}{60 + R_3}$ 

Suy ra: 

$20 + \dfrac{60R_3}{60 + R_3} = 40$ 

$\Rightarrow R_3 = 30 (\Omega)$