Bài 2: 

a) Chu kì là:

\(T = \dfrac{{90}}{{180}} = 0,5s\)

Tần số dao động của vật là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,5}} = 2Hz\)

b) Tốc độ góc là:

\(\omega  = 2\pi f = 2\pi .2 = 4\pi \left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ cực đại là:

\({v_{\max }} = \omega A = 4\pi .10 = 40\pi \left( {cm/s} \right)\)

Gia tốc cực đại là:

\({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {4\pi } \right)^2}.10 = 1600\left( {cm/{s^2}} \right)\)

c) Li độ của vật là:

\(x = 10\cos \left( {4\pi t} \right) = 10\cos \left( {4\pi .5} \right) = 10\left( {cm} \right)\)

Vận tốc của vật là:

\(v =  - 40\pi \sin \left( {4\pi t} \right) =  - 40\pi \sin \left( {4\pi .5} \right) = 0\left( {cm/s} \right)\)

d) Tốc độ trung bình là:

\(v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{{ - A - A}}{t} = \dfrac{{ - 2A}}{{\dfrac{T}{2}}} = \dfrac{{ - 2.10}}{{0,25}} =  - 100\left( {cm/s} \right)\)

Bài 3: 

Ta có:

\({v_{\max }} = \omega A = 31,4\left( {cm/s} \right)\)

Tốc độ trung bình là:

\(v = \dfrac{{4A}}{T} = \dfrac{{4A}}{{\dfrac{{2\pi }}{\omega }}} = \dfrac{{2\omega A}}{\pi } = \dfrac{{2.31,4}}{{3,14}} = 20\left( {cm/s} \right)\)