Đáp án:

$x'=±\dfrac{\sqrt{2}}{25}(m)$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi $200g=0,2kg$ và $8cm=0,08m$

Ta có $W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2$ 

$=\dfrac{1}{2}.0,2.10^2.0,08^2=0,064(J)$

Tại thời điểm động năng của vật bằng thế năng của hệ thì $W_{đ}'=W_{t}'$

Có $W'=W_{đ}'+W_{t}'$

`=>` $W=W_{t}'+W_{t}'=2W_{t}'=2.\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.x'^2$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

$W=W'$ nên $0,064=2.\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.x'^2$

`<=>` $0,064=2.\dfrac{1}{2}.0,2.10^2.x'^2$

`<=>` $0,064=20x^2$

`<=>` $\left[\begin{matrix} x'=\dfrac{\sqrt{2}}{25}(m)\\ x'=-\dfrac{\sqrt{2}}{25}(m)\end{matrix}\right.$

Vậy tại li độ $x'=±\dfrac{\sqrt{2}}{25}(m)$ thì động năng của vật bằng thế năng của hệ.

`W_đ=W_t`

`W=2W_t`

`{1}/{2}m\omega^2A^2=2.{1}/{2}m\omega^2x^2`

`\Rightarrow x=\pm{A\sqrt{2}}/2=\pm4\sqrt{2}(cm)`