Đáp án:

a) Để tính điện trở tương đương của đoạn mạch, ta sử dụng công thức tính điện trở tổng hợp cho các điện trở được mắc nối tiếp:

\(R_{\text{tổng}} = R_1 + R_2\)

Trong trường hợp này, \(R_1 = 15 \Omega\) và \(R_2 = 10 \Omega\). 

Vậy điện trở tổng hợp của đoạn mạch là:

\(R_{\text{tổng}} = 15 \Omega + 10 \Omega = 25 \Omega\)

b) Để tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở, ta sử dụng công thức luật Ohm:

\(I = \frac{U}{R}\)

Trong trường hợp này, \(U = 18 \mathrm{~V}\) và \(R_1 = 15 \Omega\), \(R_2 = 10 \Omega\).

Cường độ dòng điện qua \(R_1\) là:

\(I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{18 \mathrm{~V}}{15 \Omega} = 1.2 \mathrm{~A}\)

Cường độ dòng điện qua \(R_2\) là:

\(I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{18 \mathrm{~V}}{10 \Omega} = 1.8 \mathrm{~A}\)

c) Để tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch, ta sử dụng công thức:

\(P = I^2 \times R\)

Trong trường hợp này, ta có \(I_1 = 1.2 \mathrm{~A}\), \(I_2 = 1.8 \mathrm{~A}\), \(R_1 = 15 \Omega\), \(R_2 = 10 \Omega\).

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(P = (I_1^2 \times R_1) + (I_2^2 \times R_2)\)
\(P = (1.2 \mathrm{~A})^2 \times 15 \Omega + (1.8 \mathrm{~A})^2 \times 10 \Omega\)
\(P = 21.6 \mathrm{~W} + 32.4 \mathrm{~W}\)
\(P = 54 \mathrm{~W}\)

d) Để tính điện năng tiêu thụ trong 2 phút, ta sử dụng công thức:

\(E = P \times t\)

Trong trường hợp này, \(P = 54 \mathrm{~W}\), \(t = 2 \mathrm{~phút} = 120 \mathrm{~giây}\).

Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(E = 54 \mathrm{~W} \times 120 \mathrm{~s}\)
\(E = 6480 \mathrm{~J}\)