`F_k = 500000(N); m = 200` tấn `= 200000kg; \mu = 0,01`
`v_1 = 40\text{km/h} = 100/9 (\text{m/s})`
a. Áp dụng định luật II Newton cho tàu hỏa:
`\vecP + \vecN + \vec{F_{ms}} + \vec{F_{k}} = m\veca` (1)
Chiếu (1) lên trục Oy:
`N - P = 0 => N = P = mg = 200000.10 = 2000000 (N)`
Chiếu (1) lên trục Ox:
`F_{k} - F_{ms} = ma`
`<=> 500000 - \mu.N = 200000.a`
`<=> 500000 - 0,01.2000000 = 200000.a`
`<=> a = 2,4 (\text{m/}s^2)`
Thời gian khi đoàn tàu rời bến đến khi đạt vận tốc `40\text{km/h}`:
Ta có: `v = v_0 + at`
`100/9 = 0 + 2,4.t`
`<=> t = 125/27 \approx 4,63 (s)`
b. `v_2 = 70\text{km/h} = 175/9 (\text{m/s})`
Quãng đường đoàn tàu đi được sau khi đạt vận tốc `70\text{km/h}`:
Ta có: `v_2^2-v_0^2 = 2aS`
`<=> (175/9)^2 - 0^2 = 2.2,4.S`
`<=> S \approx 78,77 (m)`