Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật bắt đầu hãm phanh, mốc thời gian lúc vật bắt đầu hãm phanh, chiều dương là chiều chuyển động của vật
Khi vật dừng lại thì `v= 0 \text{m/s}`
Ta có: `v = v_0 + at`
`=> v_0 = -at`
Quãng đường vật đi được trong `1s` đầu:
`S_1 = v_0 .1 + 1/2 a .1^2 = v_0 + 0,5a`
Quãng đường  vật đi được trong giây cuối:
`S_2 = S_t - S_{t-1}`
`= v_0t + 1/2 at^2 - [v_0(t-1) + 1/2a(t-1)^2]`
`= v_0t + 1/2at^2 - (v_0t - v_0 + 1/2at^2 - at + 0,5a)`
`= v_0 + at - 0,5a`
`= -at + at - 0,5a`
`= -0,5a`
Quãng đường vật đi được trong `1s` đầu kể từ lúc hãm phanh bằng `7` lần quãng đường đi được trong giây cuối
`=> S_1 = 7S_2`
`<=> v_0 + 0,5a = 7.(-0,5a)`
`<=> v_0 + 4a = 0` (1)
Tổng quãng đường vật đi được trong `1s` đầu và `1s` cuối là `20m`
`=> S_1 + S_2 = 20`
`<=> v_0 + 0,5a - 0,5a = 20`
`<=> v_0 = 20 (\text{m/s})`
Thay `v_0 = 20\text{m/s}` vào `(1)`
`20 + 4a = 0`
`<=> a = -20/4 = -5 (\text{m/s})`
`m = 2` tấn `= 2000kg`
Áp dụng định luật II Newton cho xe:
`\vecP + \vecN + \vec{F_{hp}} = m\veca` 
Chiếu lên chiều dương:
`-F_{hp} = ma`
`<=> F_{hp} = -ma = -2000.(-5) = 10000 (N)`

Đáp án + Giải thích các bước giải: