Đáp án:

$a)$

      `R_1 = 4 (\Omega)`

      `R_2 = 12 (\Omega)`

$b)$

      `R_b = 3(\Omega)`

$c)$

      ` d ≈ 2,606.10^[-4] (m) = 0,2606 (mm)`

Giải thích các bước giải:

      `U_[Đ1] = U_[Đ2] = 6 (V)`

      `P_[Đ1] = 9 (W)`

      `P_[Đ2] = 3 (W)`

Sơ đồ mạch điện:

      `R_b` $nt (Đ_1 // Đ_2)$

$a)$

Điện trở của bóng đèn `Đ_1, Đ_2` lần lượt là:

      `R_1 = [U_[Đ1]^2]/P_[Đ1] = [6^2]/9 = 4 (\Omega)`

      `R_2 = [U_[Đ2]^2]/P_[Đ2] = [6^2]/3 = 12 (\Omega)`

$b)$

Khi hai đèn sáng bình thường, cường độ dòng điện qua mỗi đèn lần lượt là:

      `I_1 = I_[Đ1] = P_[Đ1]/U_[Đ1] = 9/6 = 1,5 (A)`

      `I_2 = I_[Đ2] = P_[Đ2]/U_[Đ2] = 3/6 = 0,5 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở và cường độ dòng điện qua biến trở lúc này là:

      `U_b = U_{AB} - U_{Đ1} = 12 - 6 = 6 (V)`

      `I_b = I_1 + I_2 = 1,5 + 0,5 = 2 (A)`

Giá trị điện trở của biến trở là:

      `R_b = U_b/I_b = 6/2 = 3(\Omega)`

$c)$

      `R_0 = 15 (\Omega)`

      `\rho = 0,4.10^[-6] (\Omega.m)`

      `l = 2 (m)`

Đường kính tiết diện của dây nikelin là `d (m)`

Ta có:

      `R_0 = \rho. l/S = [4\rho l]/[pi d^2]`

`=> d = \sqrt[[4\rho l]/[pi R_0]] = \sqrt[[4.0,4.10^[-6].2]/[pi.15]]`

         `≈ 2,606.10^[-4] (m) = 0,2606 (mm)`