`v_0 = 20\text{m/s}; l = 100m; h = 10m; \mu = 0,05; g = 10\text{m/}s^2`
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.
Góc hợp bởi mặt dốc và mặt phẳng ngang là `\alpha`
Ta có: `sin\alpha = 10/100 = 1/10`
`cos\alpha = \sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-(1/10)^2} = {3\sqrt11}/10`
Áp dụng định luật II Newton cho vật trên mặt dốc:
`\vecP + \vecN + \vec{F_{ms}} = m\veca (1)`
Chiếu `(1)` lên trục Oy:
`N - Py = 0 => N = Py = mg.cos\alpha`
`= m.10.{3\sqrt11}/10 = 3m\sqrt11 (N)`
Chiếu `(2)` lên trục Ox:
`-F_{ms} - Px = ma`
`<=> -\mu.N - mg.sin\alpha = ma`
`<=> -\mu.3m\sqrt11 - mg.sin\alpha = ma`
`<=> -\mu.3\sqrt11 - g.sin\alpha = a`
`<=> a = -0,05.3\sqrt11 - 10. 1/10 = -{20+3\sqrt11}/20 (\text{m/}s^2)`
Giả sử dốc vẫn kéo dài
Quãng đường vật đi được trên dốc cho đến khi dừng lại:
`v^2 - v_0^2 = 2aS`
`=> S = {v^2-v_0^2}/{2a} = {0^2 - 20^2}/{2.(-{20+3\sqrt11}/20)}`
`\approx 133,56 (m)`
Vì quãng đường vật đi được theo giả thuyết dốc vẫn kéo dài lớn hơn độ dài của dốc nên vật lên được đỉnh dốc.
Vận tốc của vật tại đỉnh dốc:
Ta có: `v^2 - v_0^2 = 2a.l`
`=> v = \sqrt{v_0^2 + 2al} = \sqrt{20^2 + 2.(-{20+3\sqrt11}/20).100}`
`\approx 10,025 (\text{m/s})`
Thời gian để vật lên đến đỉnh dốc:
`t = {v-v_0}/a = {10,025 - 20}/{-{20+3\sqrt11}/20} \approx 6,66 (s)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Theo định luật II Niu-tơn ta có:

(2)