Đáp án:

$a) 0,5 m/s^2$

$b) 0,263 m$

Giải thích các bước giải:

       `m = 2 (kg)`

       `F = 5 (N)`

       `mu = 0,2`

$a)$

Áp dụng định luật II Newton:

       `\vec[a_1] = [\vec[P] + \vec[N] +\vec[F] + \vec[F_[ms]]]/m`

`<=> \vec[P] + \vec[N] +\vec[F] + \vec[F_[ms]] = m\vec[a_1]`

Theo phương thẳng đứng:

       `N = P = mg`

Theo phương nằm ngang:

       `F - F_[ms] = ma_1`

`<=> a_1 = [F - F_[ms]]/m = [F - muN]/m`

            `= [F - mumg]/m`

            `= [ 5 - 0,2.2.10]/2`

            `= 0,5` $(m/s^2)$

$b)$

      `S_1 = 4(m)` 

      `\alpha = 30^o`

      `mu' = 0,3`

Vận tốc của vật khi đi được đến khi ngừng tác dụng lực là:

      `v_1 = \sqrt[2a_1 S_1] = \sqrt[2.0,5.2] = 2` $(m/s)$

Áp dụng định luật II Newton:

       `\vec[a_2] = [\vec[P] + \vec[N'] + \vec[F_[ms]']]/m`

`<=> \vec[P] + \vec[N'] + \vec[F_[ms]'] = m\vec[a_2]`

Theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng:

       `N' = P cos\alpha = mgcos\alpha`

Theo phương song song với mặt phẳng nghiêng:

       `- P sin\alpha - F_[ms]' = ma_2`

`<=> a_2 = [- P sin\alpha - F_[ms]']/m = [- P sin\alpha - mu'N']/m`

            `= [- mgsin\alpha - mu'mgcos\alpha]/m`

            `= - (gsin\alpha + mu'gcos\alpha)`

            `= - (10 sin30^o + 0,3.10.cos30^o)`

            `= - [10 + 3\sqrt[3]]/2` $(m/s^2)$

Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là:

       `S_2 = [- v_1^2]/[2a_2] = [- 2^2]/[2. (- [10 + 3\sqrt[3]]/2)]`

            `≈ 0,263 (m)`