Đáp án:

a) \(2A\)

b) \(14,0625\Omega \)

c) Đèn sáng hơn bình thường

Giải thích các bước giải:

a) Điện trở của đèn là:

\({R_d} = \dfrac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}} = \dfrac{{{6^2}}}{{12}} = 3\Omega \)

Cường độ dòng điện qua đèn khi đèn sáng bình thường là:

\({I_{dm}} = \dfrac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \dfrac{{12}}{6} = 2A\)

b) Khi đèn sáng bình thường: 

\(\begin{array}{l}
{U_R} = {U_b} = U - {U_{dm}} = 24 - 6 = 18V\\
{I_R} = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{18}}{{25}} = 0,72A\\
{I_b} = {I_{dm}} - {I_R} = 2 - 0,72 = 1,28A\\
{R_b} = \dfrac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \dfrac{{18}}{{1,28}} = 14,0625\Omega 
\end{array}\)

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{R_{td}} = {R_d} + \dfrac{{R.{R_b}}}{{R + {R_b}}} = 3 + \dfrac{{25{R_b}}}{{25 + {R_b}}} = \dfrac{{28{R_b} + 75}}{{{R_b} + 25}}\\
I = \dfrac{U}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{24}}{{\dfrac{{28{R_b} + 75}}{{{R_b} + 25}}}} = \dfrac{{24\left( {{R_b} + 25} \right)}}{{28{R_b} + 75}}\\
 \Rightarrow I = \dfrac{{\dfrac{6}{7}\left( {28{R_b} + 75} \right) + \dfrac{{3750}}{7}}}{{28{R_b} + 75}}\\
 \Rightarrow I = \dfrac{6}{7} + \dfrac{{\dfrac{{3750}}{7}}}{{28{R_b} + 75}}
\end{array}\)

Khi C dịch chuyển về phía N thì \({{R_b}}\) giảm, nên \(\dfrac{{\dfrac{{3750}}{7}}}{{28{R_b} + 75}}\) tăng và \(I\) tăng.

Vậy đèn sáng dần.