Đáp án:

      `v_[tb] = [12 v_1^2 v_2 + 4v_1v_2^2]/[6v_1^2 + 9v_1 v_2 + v_2^2]`

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài đoạn đường $AB$ là `S`.

Thời gian người đi xe đạp đi hết `1/4` quãng đường đầu là:

      `t_1 = [1/4 S]/v_1 = S/[4v_1]`

Gọi thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường còn lại là `t_2`.

Quãng đường người đi xe đạp đi được trong nửa thời gian đầu `t_2` là:

      `S_2 = v_2 t_2/2`

Độ dài phần đường còn lại là:

      `S_3 = (1 - 1/4)S - S_2 = 3/4 S - v_2 t_2/2`

Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường còn lại đó là:

      `t_3 = t_2/2 = [S_3/2]/v_1 + [S_3/2]/v_2`

`<=> t_2 = S_3/v_1 + S_3/v_2`

`<=> t_2 . [v_1 v_2]/[v_1 + v_2] = S_3 = 3/4 S - v_2 t_2/2`

`<=> t_2 = [3/4 S]/[[v_1 v_2]/[v_1 + v_2] + v_2/2]`

             `= [3S(v_1 + v_2)]/[2v_2^2 + 6v_1v_2]`

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

      `v_[tb] = S/[t_1 + t_2] = S/[S/[4v_1] + [3S(v_1 + v_2)]/[2v_2^2 + 6v_1v_2]]`

            `= [12 v_1^2 v_2 + 4v_1v_2^2]/[6v_1^2 + 9v_1 v_2 + v_2^2]`