Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài 6:

Hợp lực của `3` lực này là:

      `\vec[F] = \vec[F_1] + \vec[F_2] + \vec[F_3] = \vec[F_n] + \vec[F_t]`

Trong đó: `\vec[F_n], \vec[F_t]` lần lượt là hai vecto lực thành phần theo phương nằm ngang, thẳng đứng của `\vec[F]`.

Ta có:

      `F_n = F_1 - F_3 cos(180^o - 105^o)`

           `= 10 - 12 cos75^o (N)`

      `F_t = F_2 - F_3 cos(105^o - 90^o)`

           `= 10 - 12 cos15^o (N)`

Độ lớn của hợp lực này là:

      `F =\sqrt[F_n^2 + F_t^2]`

         `= \sqrt[(10 - 12 cos75^o)^2 + (10 - 12 cos15^o)^2]`

         `≈ 7,075 (N)`

Bài 7:

      `\vec[F] = \vec[F_1] + \vec[F_2]`

Theo phương vuông góc với `\vec[F]`:

      `F_1 sin30^o = F_2 sin30^o`

`<=> F_1 = F_2`

Theo phương song song với `\vec[F]`:

      `F = F_1 cos30^o + F_2 cos30^o = 2F_2 cos30^o`

`<=> F_2 = F/[2 cos30^o] = 10/[2.cos30^o] = [10\sqrt[3]]/3 (N)`

Vậy `F_1 = F_2 = [10\sqrt[3]]/3 ≈ 5,77 (N)`.

Bài 8:

$a)$

Hợp lực của `3` lực này là:

      `\vec[F] = \vec[F_1] + \vec[F_2] + \vec[F_3] = \vec[F_n] + \vec[F_t]`

Trong đó: `\vec[F_n], \vec[F_t]` lần lượt là hai vecto lực thành phần theo phương nằm ngang, thẳng đứng của `\vec[F]`.

Ta có:

      `F_n = F_3 cos(120^o - 90^o) - F_2 cos(120^o - 90^o) = 0 (N)`

      `F_t = F_1 - F_3 sin(120^o - 90^o) - F_2 sin(120^o - 90^o)`

           `= F_1 - 2.F_1 . sin30^o = 0 (N)`

`to` Hợp lực `vec[F]` bằng `0`.

$b)$

Hợp lực của `3` lực này là:

      `\vec[F] = \vec[F_1] + \vec[F_2] + \vec[F_3] = \vec[F_n] + \vec[F_t]`

Trong đó: `\vec[F_n], \vec[F_t]` lần lượt là hai vecto lực thành phần theo phương nằm ngang, thẳng đứng của `\vec[F]`.

Ta có:

      `F_t = F_1 sin60^o - F_2 sin60^o = 0 (N)`

      `F_n = F_3 + F_1 cos60^o +  F_2 cos60^o`

           `= F_1 + 2.F_1. cos60^o`

           `= 2F_1 (N)`

`to` Hợp lực `vec[F]` có phương năm ngang, chiều từ trái sang phải và có độ lớn là `2F_1`.