Đáp án:

 `m = 11,25 (kg)`

Giải thích các bước giải:

      `m_[AB] = 7,5 (kg)`

      `AB = 5 (m)`

      `OA = 1 (m)`

Trọng lực tác dụng lên thanh chắn, lên vật `m` có độ dài cánh tay đòn lần lượt là:

      `d_1 = [AB]/2 - OA = 5/2 -1 = 1,5 (m)`

      `d_2 = OA = 1 (m)`

Khi thanh cân bằng, ta có:

      `M_[P_[AB]] = M_[P_m]`

`<=> P_[AB] d_1 = P_m d_2`

`<=> 10m_[AB] .1,5 = 10m.1`

`<=> m = 1,5m_[AB] = 1,5.7,5 = 11,25 (kg)`

Để thanh nằm cân bằng, ta cần tìm trọng lượng mà người ta phải treo vào đầu A để cân bằng với trọng lượng của thanh chắn.

Trọng lượng của thanh chắn là \( W = mg \), trong đó \( m \) là khối lượng của thanh chắn và \( g \) là gia tốc trọng trường.

Trọng lượng của trọng vật được treo vào đầu A cần phải tạo ra một lực moment (lực xoắn) để cân bằng với lực moment của thanh chắn quanh trục đi qua O. Lực moment tạo ra bởi trọng vật được treo là \( M = mgl \), trong đó \( l \) là khoảng cách từ trọng vật đến trục quay O.

Để thanh nằm cân bằng, ta cần có \( M = W \), tức là \( mgl = mg \).

Ta có thể rút \( m \) ra khỏi cả hai phía của phương trình, ta được \( l = 1 \) m.

Vậy, để thanh nằm cân bằng, người ta cần treo thêm vào đầu A một trọng vật có khối lượng bằng 7,5 kg.