Đáp án:

     `W_[đ1] = 100/3 (J)`

     `W_[đ2] = 200/3 (J)`

Giải thích các bước giải:

     `m_1 = 1 (kg)`

     `m_2 = 2m_1 = 2(kg)`

     $g = 10 (m/s^2)$

     $S = 10 (cm) = 0,1 (m)$

Gọi lực căng dây tác dụng lên `m_1, m_2` lần lượt là `vecT_1, vecT_2`.

     `T_1 = T_2 = T`

Gia tốc của vật `m_1, m_2` lần lượt là `veca_1, veca_2`.

     `a_1 = a_2 = a`

Áp dụng định luật II Newton:

     `veca_1 = [vecP_1 + vecT_1]/m_1`

`<=> vecP_1 + vecT_1 = m_1 veca_1`

     `veca_2 = [vecP_2 + vecT_2]/m_2`

`<=> vecP_2 + vecT_2 = m_2 veca_2`

Theo phương chuyển động của các vật, ta có:

     `T_1 - P_1 = m_1 a_1`

`<=> T - P_1 = m_1 a`

`<=> T = P_1 + m_1 a`

     `P_2 - T_2 = m_2a_2`

`<=> P_2 - T = m_2 a`

`<=> P_2 - P_1 - m_1 a = m_2 a`

`<=> a = [P_2 - P_1]/[m_1 + m_2] = [g(m_2 - m_1)]/[m_1 + m_2]`

            `= [10(2 - 1)]/[1 + 2] = 10/3` $(m/s^2)$

Vận tốc của mỗi vật sau khi đi được quãng đường `10` cm là:

     `v = \sqrt[2aS] =\sqrt[2. 10/3 . 10 ] = [10\sqrt[3]]/6` $(m/s^2)$

Động năng của vật `m_1, m_2` lần lượt là:

     `W_[đ1] = 1/2 m_1 v^2 = 1/2 .1.( [10\sqrt[3]]/6)^2 = 100/3 (J)`

     `W_[đ2] = 1/2 m_2 v^2 = 1/2 .2.( [10\sqrt[3]]/6)^2 = 200/3 (J)`