Đáp án:

$a)$ `U_V = 8 (V)`

$b)$ `U_V = 0,8 (V)`

$c)$ `R_4 = 6 (Omega)` hoặc `R_4 = 1,2 (Omega)`.

Giải thích các bước giải:

$a)$

Khi `K` mở, sơ đồ mạch điện:

        `R_1` $nt$ $R_2$

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

        `I = U/[R_1 + R_2] = 12/[8 + 4] = 1 (A)`

Hiệu điện thế giữa hai điểm `N,M` là:

        `U_[NM] = U_[AM] = I R_1 = 1.8 = 8 (V)`

Số chỉ của vôn kế là:

        `U_V = |U_{NM}| = 8 (V)`

$b)$

Khi `K` đóng, sơ đồ mạch điện:

        $(R_1$ $nt$ $R_2) // (R_3$ $nt$ $R_4)$

Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

        `I_1 = I_2 = U/[R_1 + R_2] = 12/[8 + 4] = 1 (A)`

        `I_3 = I_4 = U/[R_3 + R_4] = 12/[6 + R_4] (A)`

Hiệu điện thế giữa hai điểm `M,N` là:

        `U_[NM] = U_[NA] + U_[AM] = - I_3 R_3 + I_1 R_1`

                 `= - 12/[6 + R_4] .6 + 1.8 = [8R_4 - 24]/[R_4 + 6] (V)`

Với `R_4 = 4 (Omega) to U_[MN] = [8.4 - 24]/[4 + 6] = 0,8 (V)`

`=>` Số chỉ của vôn kế là:

        `U_V = |U_[NM]| = 0,8 (V)`

$c)$

Khi số chỉ của vôn kế là `2V`:

        `U_V = |U_[NM]| = 2 (V)`

`<=> |[8R_4 - 24]/[R_4 + 6]| = 2`

`<=> ([8R_4 - 24]/[R_4 + 6])^2 = 2^2 = 4`

`<=> (8R_4 - 24)^2 = 4(R_4 + 6)^2`

`<=> 64R_4^2 - 384 R_4 + 576 = 4R_4^2 + 48R_4 + 144`

`<=> 60R_4^2 - 432R_4 + 432 = 0`

`<=> R_4 = 6 (Omega)` hoặc `R_4 = 1,2 (Omega)`.