Đáp án:

$a)$

       `A = 5000 (J)`

       `\mathcalP = 1000 (W)`

$b)$

       `A = 5400 (J)`

       `mathcalP = 432t_0 (W)`   (phụ thuộc vào thời điểm chuyển động của thùng nước)

Giải thích các bước giải:

       `m = 50 (kg)`

       `h = 10 (m)`

       `t = 5(s)`

       $g = 10 (m/s^2)$

$a)$

Khi vật lên đều, độ lớn của lực kéo là là:

       `F = P = mg = 50.10 = 500 (N)`

Công và công suất của trục là:

       `A = F.h.cos0^o = 500.10 = 5000 (J)`

       `\mathcalP = A/t = 5000/5 = 1000 (W)`

$b)$

Khi vật chuyển động nhanh dần đều đi lên từ trạng thái nghỉ, gia tốc của vật là:

       `a = [2h]/[t^2] = [2.10]/[5^2] = 0,8` $(m/s^2)$

Áp dụng định luật II Newton:

       `veca = [vecF + vecP]/m`

`<=> vecF + vecP = mveca`

`=> F - P = ma`

`=> F = P + ma = mg + ma = 50.10 + 50.0,8 = 540 (N)`

Công của cần trục và công suất của cần trục tại thời điểm `t_0` lần lượt là:

       `A = F.h.cos0^o = 540.10 = 5400 (J)`

       `mathcalP = F.v.cos^o = F.a.t_0 = 540.0,8t `

             `= 432t (W)`   (phụ thuộc vào thời điểm chuyển động của thùng nước)