Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có: $f = 15cm, d = 20cm$
$\Rightarrow f < d < 2f$

$\Rightarrow$ Ảnh thật, ngược chiều với vật và lớn hơn vật

Ảnh của vật: hình vẽ dưới

Ta có: $\Delta OAB \backsim \Delta OA'B'$

$\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{OA}{OA'}(1)$
Ta có: $\Delta OF'I \backsim \Delta A'F'B'$

$\Rightarrow \dfrac{OI}{A'B'} = \dfrac{OF'}{A'F'}$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{OF'}{OA' - OF'}(2)$

Từ $(1)$ và $(2) \Rightarrow \dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{OF'}{OA' - OF'}$

$\Rightarrow \dfrac{20}{OA'} = \dfrac{15}{OA' - 15}$

$\Leftrightarrow 20(OA' - 15) = 15OA'$

$\Leftrightarrow 20OA' - 300 = 15OA'$

$\Leftrightarrow 5OA' = 300$

$\Leftrightarrow OA' = 60(cm)$

$\Rightarrow A'B' = \dfrac{AB . OA'}{OA} = \dfrac{3 . 60}{20} = 9(cm)$

Vậy chiều cao ảnh là $9cm$