Đáp án:

a) \(12,5\Omega \)

b) \(800W\)

c) \(\dfrac{1}{{20\sqrt 2 }}\)

Giải thích các bước giải:

a) Tiết diện của dây là:

\(S = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4} = \dfrac{{3,14.{{\left( {{{8.10}^{ - 3}}} \right)}^2}}}{4} = 5,{024.10^{ - 5}}\left( {{m^2}} \right)\)

Điện trở của dây tải điện là:

\(R = \dfrac{{\rho l}}{S} = \dfrac{{1,{{57.10}^{ - 8}}.40.1000}}{{5,{{024.10}^{ - 5}}}} = 12,5\Omega \)

b) Ta có: 

\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \dfrac{1}{{100}} \Rightarrow {U_2} = 100.250 = 25000V\)

Công suất hao phí là:

\({P_{hp}} = {\left( {\dfrac{P}{{{U_2}}}} \right)^2}R = {\left( {\dfrac{{200.1000}}{{25000}}} \right)^2}.12,5 = 800W\)

Hiệu suất là:

\(H = \left( {1 - \dfrac{{{P_{hp}}}}{P}} \right)100\%  = 99,6\% \)

c) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{P_{hp}}' = {\left( {\dfrac{P}{{{U_2}'}}} \right)^2}R \Rightarrow \dfrac{{{P_{hp}}'}}{{{P_{hp}}}} = {\left( {\dfrac{{{U_2}}}{{{U_2}'}}} \right)^2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{100}}{{800}} = {\left( {\dfrac{{2500}}{{{U_2}'}}} \right)^2} \Rightarrow {U_2}' = 5000\sqrt 2 V\\
 \Rightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}'}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}'}} = \dfrac{{250}}{{5000\sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{20\sqrt 2 }}
\end{array}\)