Đáp án:

Bài 7: `A_[F_c] = - 2513,8 (J)`

Bài 8:

$a)$ `W_đ = 2756,25 (J)`

$b)$ `W_đ = 2256,25 (J)`

Giải thích các bước giải:

Bài 7:

        $g = 10 (m/s^2)$

        $V_0 = 300 (m/s)$

        $L = 80 (m)$

        `l = 0,45 (m)`

        $m = 100 (g) = 0,1 (kg)$

Thời gian từ khi bắn đến khi viên đạn thứ nhất đến bia là:

        `t_1 = L/V_0 = 80/300 = 4/15 (s)`

Độ lệch theo phương thẳng đứng của viên đạn thứ nhất, viên thứ hai khi đến bia so với vị trí bắn súng lần lượt là:

        `l_1 = 1/2 g t_1^2 = 1/2 .10. (4/15)^2 = 16/45 (m)`

        `l_2 = l_1 + l = 16/45 + 0,45 = 29/36 (m)`

Thời gian từ khi bắn đến khi viên đạn thứ hai đến bia là:

        `t_1 = \sqrt[[2l_2]/g] = \sqrt[[2. 29/36]/10] = \sqrt[145]/30 (s)`

Vận tốc của viên đạn thứ hai khi xuyên qua miếng gỗ là:

        `v = L/t_1 = 80/[\sqrt[145]/30] = 2400/\sqrt[145]` $(m/s)$

Công cản của gỗ khi đạn xuyên qua miếng gỗ là:

        `A_[F_c] = 1/2 mv^2 - 1/2 m V_0^2 = 1/2 .0,1.(2400/\sqrt[145])^2 - 1/2 .0,1.300^2`

                `≈ - 2513,8 (J)`

Bài 8:

        `m = 50 (kg)`

        $v_0 = 1,8 (km/h) = 0,5 (m/s)$

        $V = 36 (km/h) = 10 (m/s)$

$a)$

Xe chuyển động cùng phương, cùng chiều so với đầu tàu.

Tốc độ của chiếc xe nhỏ so với mặt đất là:

        `v = V + v_0 = 10 + 0,5 = 10,5 (m)`

Động năng của chiếc xe nhỏ là:

        `W_đ = 1/2 mv^2 = 1/2 .50.10,5^2 = 2756,25 (J)`

$b)$

Xe chuyển động cùng phương, ngược chiều so với đầu tàu.

Tốc độ của chiếc xe nhỏ so với mặt đất là:

        `v = V - v_0 = 10 - 0,5 = 9,5 (m)`

Động năng của chiếc xe nhỏ là:

        `W_đ = 1/2 mv^2 = 1/2 .50.9,5^2 = 2256,25 (J)`