Đáp án:

\({U_V} = 12V\)

Giải thích các bước giải:

* Khi mắc vôn kế vào 2 điểm A và D:

Xét tại nút D, ta có: 

\(\begin{array}{l}
{I_{AD}} + {I_{{V_1}}} = {I_{DB}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{U_{AD}}}}{{R + R}} + \dfrac{{{U_{AD}}}}{{{R_V}}} = \dfrac{{{U_{AB}} - {U_{AD}}}}{{R + R}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{22}}{{2R}} + \dfrac{{22}}{{{R_V}}} = \dfrac{{66 - 22}}{{2R}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{11}}{R} + \dfrac{{22}}{{{R_V}}} = \dfrac{{22}}{R}\\
 \Rightarrow \dfrac{{22}}{{{R_V}}} = \dfrac{{11}}{R} \Rightarrow {R_V} = 2R
\end{array}\)

* Khi mắc vôn kế vào 2 điểm A và C:

Xét tại nút C, ta có: 

\(\begin{array}{l}
{I_{AC}} + {I_{{V_2}}} = {I_{CB}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{U_{AC}}}}{R} + \dfrac{{{U_{AC}}}}{{{R_V}}} = \dfrac{{{U_{AB}} - {U_{AC}}}}{{R + R + R}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{U_V}}}{R} + \dfrac{{{U_V}}}{{2R}} = \dfrac{{66 - {U_V}}}{{3R}}\\
 \Rightarrow {U_V} = 12V
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 * Khi mắc vôn kế vào 2 đầu AD:

- Hiệu điện thế hai đầu DB:

Udb = Uab - Uad = 66-22 = 44 V

- Điện trở tương đương đoạn AD:

Rad = $\frac{2R*Rv}{2R+Rv}$ 

- Điện trở tương đương đoạn DB:

Rdb = 2R

- Ta có:

Iad = idb

<=> $\frac{22}{\frac{2R*Rv}{2R+Rv}}$  = $\frac{44}{2R }$

<=> $\frac{\frac{2R*Rv}{2R+Rv} }{2R}$ = $\frac{1}{2}$ 

<=> $\frac{Rv}{2R+Rv}$  = $\frac{1}{2}$ 

<=> Rv = 2R

* Khi mắc vôn kế vào hai đầu AC:

- Gọi Uac là hiêu điện thế hai đầu AC ( cũng là số chỉ vôn kế)

- Diện trở hai đầu AC:

Rac = $\frac{Rv*R}{Rv+R}$ =$\frac{2R*R}{3R}$ = $\frac{2R}{3}$ 

- Điện trở đoạn CB:

Rcb = R + R + R = 3R

- áp dụng cái hệ thức hồi nãy ta có (do lười ghi ra :))) :

$\frac{\frac{2R}{3}}{3R}$ = $\frac{Uac}{66-Uac}$ 

<=> Uac = 12 V