Đáp án:

`q_3 = 4,5.10^-8C`

Giải thích các bước giải:

`q_1 = -2.10^-8C;q_2 = 1,8.10^-7C`
`AB = 8cm`
Trước tiên, ta xét điều kiện để `q_3` cân bằng:
`\vec{F_{13}} + \vec{F_23} = \vec0`
`<=> \vec{F_13} = -\vec{F_23}`
`<=> {(F_13 = F_23),(\vec{F_13} \uparrow\downarrow\vec{F_23}):}`
Ta có: `F_13 = F_23`
`<=> {k|q_1q_3|}/{\epsilonAC^2}={k|q_2q_3|}/{\epsilonBC^2}`
`<=> {AC}/{BC}=\sqrt{{|q_1|}/{|q_2|}}=\sqrt{{|-2.10^-8|}/{1,8.10^-7}}=1/3`
`<=> AC - 1/3 BC = 0 (1)`
Vì `q_1.q_2 < 0` nên cần đặt `q_3` ngoài đoạn `AB`, mà `|q_2|>|q_1|` nên `BC> AC`
Khi đó: `BC - AC = AB = 8(cm) (2)`
Từ `(1),(2) => {(AC = 4(cm)),(BC = 12(cm)):}`
Để `q_1,q_2` cũng cân bằng thì ta chỉ cần một trong hai điện tích này cân bằng, ở đây mình xét `q_1`
Để `q_1` cân bằng thì:
`\vec{F_31} + \vec{F_21} = \vec0`
`<=> \vec{F_31} = -\vec{F_21}`
`<=> {(F_31 = F_21),(\vec{F_31}\uparrow\downarrow\vec{F_21}):}`
Ta có: `F_31 = F_21`
`<=> {k|q_3q_1|}/{\epsilonAC^2} = {k|q_2q_1|}/{\epsilonAB^2}`
`<=> {|q_3|}/{AC^2} = {|q_2|}/{AB^2}`
`<=> |q_3| = {|q_2|AC^2}/{AB^2}={|1,8.10^-7|.4^2}/{8^2}=4,5.10^-8(C)`
Vì `\vec{F_31}\uparrow\downarrow\vec{F_21}`, mà `\vec{F_21}` là lực hút do điện tích `q_2` tác dụng lên điện tích `q_1` có cùng chiều với `\vec{AB}` nên `\vec{F_31}` có ngược chiều với `\vec{AB}`
Khi đó `\vec{F_31}` là lực hút do `q_3` tác dụng lên `q_1`, mà `q_1<0` nên `q_3>0`
Vậy `q_3 = 4,5.10^-8C`

c ib t gđ cho nhé