giải

Ho = 25m; m= 0,5kg; g = 10m/s2

Thế năng của vật lúc thả:

Wt=mgh= 0,5.10.25= 125(J)

W= 125(J)

Tại h= 15m wt = 0,5.10.15= 75(J)

wđ = w - wt = 125 - 75 = 50 ( J)

Tại h: wđ= wt nt 1/2n

m.g.h = 1/2.w

0,5.10.h= 1/2.125

h = 12,5(m)

Tại wt = 3wđ wđ = 1/3 wt

nđ = 1/4 n

1/2m.v2= 1/4 . 125

1/2 .0,5.v2= 31,25 v = 5,6(m/s)

Khi chạm đất : wđ = w; wt = 0

1/2 mv2max = w

1/2.0,5. v2max = 125

v max = 11,2 ( m/s)

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Tóm tắt :

`@ m=0,5 kg`

`@ h=25m`

`@ g=10m`/`s^2`

`@ h_1=15m`

Giải : 

`a)`

Thế năng của vật lúc bắt đầu thả vật :

`W_(t_1)=mgh=0,5. 10 . 25=125 ( J )`

Động năng của vật lúc bắt đầu thả vật :

`W_(đ_1)=1/2 m v_0^2=1/2. 0,5. 0^2=0`

`b)`

Thế năng của vật tại vị trí có độ cao `15m` so với mặt đất :

`W_(t_2)=mgh_1=0,5. 10. 15=75 ( J )`

Vận tốc của vật tại vị trí có độ cao `15m` so với mặt đất :

`v_1=\sqrt{2g(h-h_1)}=\sqrt{2. 10. (25-15)}=\sqrt{2. 10. 10}=10\sqrt{2} ( m`/`s )`

Động năng của vật tại vị trí có độ cao `15m` so với mặt đất :

`W_(đ_2)=1/2 m v_1^2=1/2. 0,5. (10\sqrt{2})^2= 50 ( J )`

`c)`

Vận tốc của vật trước khi chạm đất :

`v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2. 10. 25}= 10\sqrt{5} ( m`/`s)`

Động năng của vật tại ví trí ngay trước khi vật chạm đất :

`W_(đ_3)=1/2 m v^2=1/2. 0,5. (10\sqrt{5})^2= 125 ( J )`

Thế năng của vật tại vị trí ngay trước khi vật chạm đất :

`W_(t_3)=mgh_2=0,5. 10. 0=0`

`@` Nhận xét : Trong chuyển động, thế năng càng giảm thì động năng càng tăng.