Đáp án:

Bài 1:

a. `F_c = 25000(N)`

b. `v = 20\sqrt50 \approx 141,42 (\text{m/s})`

Bài 2: `F_c = 20384(N)`

Bài 3:

a. `F_c = 12000(N)`

b. `S' = 200/3 \approx 66,67(m)`

Bài 4:

a. Trong quá trình hãm động năng của tàu đã giảm `4.10^7 (J)`

b. `F_h = 250000(N)`

`P_h = 1000000/3 \approx 333333,33 (W)`

Giải thích các bước giải:

Bài 1:
a. `m = 50g = 0,05kg; l = 4cm = 0,04m`
Khi viên đạn dừng lại thì `v = 0` nên `Wđ_s = 0`
Áp dụng định lý biến thiên động năng cho viên đạn:
`Wđ_s - Wđ_đ = A_{F_c}`
`<=> 0 - 1/2 mv_0^2 = F_c . l . cos180^o`
`<=> F_c = {-1/2mv_0^2}/{l.cos180^o}={-1/2 . 0,05.200^2}/{0,04.(-1)}=25000(N)`
b. `l_2 = 2cm = 0,02m`
Vận tốc của đạn lúc ra khỏi tấm gỗ:
Áp dụng định lý biến thiên động năng cho viên đạn:
`Wđ_s' - Wđ_đ = A_{F_c}`
`<=> 1/2 m v^2 - 1/2 m v_0^2 = F_c . l_2 . cos180^o`
`<=> 1/2 . 0,05. v^2 - 1/2 . 0,05 .200^2 = 25000. 0,02 . (-1)`
`<=> v = 20\sqrt50 \approx 141,42 (\text{m/s})`

Bài 2:
`m = 14g = 0,014kg; l = 5cm = 0,05m`
Áp dụng định lý biến thiên động năng cho viên đạn:
`Wđ_s - Wđ_đ = A_{F_c}`
`<=> 1/2 m v^2 - 1/2 m v_0^2 = F_c . l . cos180^o`
`<=> 1/2 . 0,014. 120^2 - 1/2 . 0,014 .400^2 = F_c. 0,05 . (-1)`
`<=> F_c = 20384 (N)`

Bài 3:
`m = 4` tấn `=4000kg`
`v_0 = 72\text{km/h} = 20\text{m/s}`
`v = 36\text{km/h} = 10\text{m/s}`
a. Lực hãm trung bình của ô tô:
Áp dụng định lý biến thiên động năng cho ô tô:
`Wđ_s - Wđ_đ = A_{F_c}`
`<=> 1/2 m v^2 - 1/2 m v_0^2 = F_c . S . cos180^o`
`<=> 1/2 . 4000 . 10^2 - 1/2 . 4000 . 20^2 = F_c . 50 . (-1)`
`<=> F_c = 12000(N)`
b. Khi ô tô dừng lại thì `v_2 = 0` nên `Wđ_{s2} = 0`
Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại:
Áp dụng định lý biến thiên động năng cho ô tô:
`Wđ_{s2} - Wđ_đ = A_{F_c}`
`<=> 0 - 1/2 m v_0^2 = F_c . S' . cos180^o`
`<=> S' = {-1/2mv_0^2}/{F_c.cos180^o}={-1/2 . 4000.20^2}/{12000.(-1)} = 200/3 \approx66,67 (m)`

Bài 4:
`m = 200` tấn `=200.10^3kg`
`v_0 = 72\text{km/h} = 20\text{m/s}`
`t = 2` phút `=120s`
a. Khi đoàn tàu dừng lại thì `v = 0` nên `Wđ_s = 0`
Độ biến thiên động năng của đoàn tàu:
`\DeltaWđ = Wđ_s - Wđ_đ = 0 - 1/2 m v_0^2`
`= -1/2 . 200.10^3 . 20^2 = -4.10^7 (J)`
`=>` Trong quá trình hãm động năng của tàu đã giảm `|\DeltaWđ| = 4.10^7 (J)`
b. Áp dụng định lý biến thiên động năng cho đoàn tàu:
`\DeltaWđ = A_{F_h}`
`<=> F_h . S . cos180^o = \DeltaWđ`
`<=> F_h = {\DeltaWđ}/{S.cos180^o}={-4.10^7}/{160.(-1)}=250000(N)`
Công suất trung bình của lực hãm:
`P_h = {|A_h|}/t = {|\DeltaWđ|}/t = {|-4.10^7|}/120 = 1000000/3 \approx 333333,33(W)`