Đáp án:

a) `Wđ_0 = 0,9(J)`

`Wt_0 = 1 (J)`

`W = 1,9(J)`

b) `h_{max} = 3,8(m)`

c) `h_2 = 38/15 \approx 2,53 (m)`

d) `h_3 = 3,35 (m)`

Giải thích các bước giải:

`m = 50g = 0,05kg`
`v_0 = 6\text{m/s}`
`h_0 = 2m`
`g = 10\text{m/}s^2`
a) Động năng của vật tại lúc ném:
`Wđ_0 = 1/2mv_0^2 = 1/2 . 0,05. 6^2 = 0,9(J)`
Thế năng của vật tại lúc ném:
`Wt_0 = mgh_0 = 0,05.10 . 2 = 1 (J)`
Cơ năng của vật tại lúc ném:
`W = Wđ_0 + Wt_0 = 0,9 + 1 = 1,9(J)`
b) Khi vật đạt độ cao cực đại thì `v = 0` nên `Wđ = 0`
Độ cao cực đại mà vật đạt được:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ + Wt = 0 + Wt`
`<=> 1,9 = mgh_max`
`<=> h_max = {1,9}/{mg} = {1,9}/{0,05.10}=3,8(m)`
c) `Wđ_2 = 1/2Wt_2`
Độ cao để vật có động năng bằng nửa thế năng:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ_2 + Wt_2 = 1/2Wt_2 + Wt_2 = 3/2 Wt_2`
`<=> 1,9 = 3/2 mgh_2`
`<=> h_2 = {1,9}/{3/2mg} = {1,9}/{3/2 . 0,05.10}=38/15\approx 2,53 (m)`
d) `v = 0,5v_0 = 0,5.6 = 3 (\text{m/s})`
Độ cao để vận tốc của vật chỉ bằng nửa vận tốc lúc ném:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ_3 + Wt_3`
`<=> 1,9 = 1/2 m v^2 + mgh_3`
`<=> 1,9 = 1/2 . 0,05 . 3^2 + 0,05.10 . h_3`
`<=> h_3 = 3,35 (m)`