Đáp án:

\(OA' = 4,8cm\)

Giải thích các bước giải:

b) * Trường hợp thấu kính hội tụ: 

- Khi d = 18cm > f = 12cm thì ảnh là ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.

- Khi d = 8cm < f = 12cm thì ảnh là ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.

* Trường hợp thấu kính phân kì:

- Khi d = 18 > f = 12cm thì ảnh là ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.

- Khi d = 8 < f = 12cm thì ảnh là ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật.

c)

* Trường hợp thấu kính hội tụ: 

- Khi d = 18cm > f = 12cm:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{18}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{18}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 36cm
\end{array}\)

- Khi d = 8cm < f = 12cm:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{8}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{12}}{{OA' + 12}}\\
 \Rightarrow \dfrac{8}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{OA' + 12}} \Rightarrow OA' = 24cm
\end{array}\)

* Trường hợp thấu kính phân kì:

- Khi d = 18cm > f = 12cm:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{18}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{18}}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}} \Rightarrow OA' = 7,2cm
\end{array}\)

- Khi d = 8cm < f = 12cm:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{8}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF}}{{ - OA' + OF}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}}\\
 \Rightarrow \dfrac{8}{{OA'}} = \dfrac{{12}}{{12 - OA'}} \Rightarrow OA' = 4,8cm
\end{array}\)