Đáp án:

a. `h_max = 125(m)`

b. `v_2 = 10\sqrt23 \approx 47,96 (\text{m/s})`

c. `h_3 = 120(m)`

d. `v_4 = +-{50\sqrt6}/3 \approx +-40,825 (\text{m/s})`

`h_4 = 125/3 (m)`

Giải thích các bước giải:

`v_0 = 50\text{m/s}`
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a. Cơ năng của vật:
`W = Wt_0 + Wđ_0 = 0 + 1/2mv_0^2 = 1/2 . m .50^2 = 1250m(J)`
Khi vật lên độ cao lớn nhất và dừng lại thì `v = 0` nên `Wđ = 0`
Độ cao lớn nhất vật đạt được:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ + Wt = 0 + Wt`
`<=> 1250m = mgh_max`
`<=> h_max = {1250}/g = 1250/10 = 125(m)`
b. Độ lớn vận tốc khi vật cách mặt đất `10m:`
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ_2 + Wt_2`
`<=> 1250m = 1/2 m v_2^2 + mgh_2`
`<=> 1250 = 1/2 v_2^2 + 10.10`
`<=> v_2 = 10\sqrt23 \approx 47,96 (\text{m/s})`
c. Độ cao ở vị trí có vận tốc `10\text{m/s}`
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ_3 + Wt_3`
`<=> 1250m = 1/2 m v_3^2 + mgh_3`
`<=> 1250 = 1/2 .10^2 + 10.h_3`
`<=> h_3 = 120(m)`
d. Độ cao của vật ở vị trí có `Wđ = 2Wt`:
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật:
`W = Wđ + Wt = 2Wt + Wt = 3Wt`
`<=> 1250m = 3.mgh_4`
`<=> 1250 = 3.10.h_4`
`<=> h_4 =125/3 (m)`
Vận tốc của vật ở vị trí có `Wđ = 2Wt`:
Ta có: `Wđ = 2Wt`
`<=> 1/2 m v_4^2 = 2mgh_4`
`<=> 1/2 v_4^2 = 2.10. 125/3`
`<=> v_4 = +-{50\sqrt6}/3 \approx +-40,825 (\text{m/s})`

Đáp án + Giải thích các bước giải: