Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng `alpha=0`

`a)` Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí ứng với góc `alpha=30^o` là:

`mgl(1-alpha_o)=mgl(1-cosalpha)+1/2mv^2`

`=>v=sqrt(2gl(cosalpha-cosalpha_o))=sqrt(2.10.2.(cos30^o-cos60^o))~~3,83 (m//s)`

`b)` Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng `(alpha=0^o)` là:

`mgl(1-cosalpha_o)=1/2mv^2`

`=>v_(max)=sqrt(2gl(1-cosalpha))=sqrt(2.10.2(1-cos60^o))~~4,47 (m//s)`

Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:

`a,` Chọn mốc thế năng tại vị trí thấp nhất `O.`

 `@` Vị trí ứng với góc `alpha=30^@.`

Gọi cơ năng tại vị trí `A,B` và `O` lần lượt là `W_A ,W_B` và `W_O` là:

Thế năng tại vị trí `A` và `B` là:

`W_(tA)=m.g.h_A` từ đây ta có:

`h_A=OC-OE=l-l.cos alpha=l.(1-cos alpha)`

`@` Tương tự như `h_A` ta có `h_B=l(1-cos alpha_o)`

Thế năng tại vị trí `O` là: `W_(tO)=m.g.h_o` vì `h_0=0`

`=>W_(tO)=0`

Động năng tại vị trí `A` và `O` lần lượt là:

   `W_(đA)=0;W_(đO)=1/2 . m.v^2`

`=>m.g.l(1-cos alpha_o)=mgl(1-cos alpha)+1/2.m.v^2`

`<=>gl.(1-cos alpha_o)=gl(1-cos alpha+)1/2 . v^2`

`<=>v^2=sqrt{2gl(cos alpha-cos alpha_o)}`

`<=>v^2=sqrt{2.10.2(cos 30-cos 60)}`

`<=>v~~3,9m//s`

`b,` Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta được:

           `W_B=W_O`

`<=>W_(tB)+W_(đB)=W_(tO)+W_(đO)`

`<=>mgl(1-cos alpha_0)=1/2.m.v_0^2`

`<=>gl(1-cos alpha_0)=1/2 . v_0^2`

`<=>v_0=sqrt{2gl.(1-cos alpha_0)}`

`<=>v_0=sqrt{2.10.2.(1-cos60)}`

`<=>v_0~~4,5m//s`