Đáp án:

 Có hai giá trị của `R` là `10Omega` và `40 Omega`.

- Nếu `R = 10 (Omega) to U_V = 2 (V)`

- Nếu `R = 40 (Omega) to U_V = 0,2 (V)`

Giải thích các bước giải:

Sơ đồ mạch điện: $(R_1$ $nt$ $R_2) // (R_3$ $nt$ $R_b)$

Cường độ dòng điện qua các điện trở là:

         `I_1 = I_2 = U/[R_1 + R_2] = 6/[2,5 + 12,5]= 0,4 (A)`

         `I_3 = I_b = U/[R_3 + R_b] = 6/[10 + R_b] (A)`

Hiệu điện thế giữa hai điểm `C, D` là:

         `U_[CD] = I_3 R_3 - I_1 R_1 = 6/[10 + R_b] . 10 - 0,4.2,5 = [50 - R_4]/[10 + R_4] (V)`

Số chỉ của vôn kế là:

         `U_V = |U_[CD]| = |[50 - R_b]/[10 + R_b]| (V)`

Khi thay `R_b` bằng `2` điện trở `R` mắc nối tiếp, tương đương với giá trị của biến trở là:

         `R_[b1] = 2R`

`=> U_V = |[50 - 2R]/[10 + 2R]| = |[25 - R]/[5 + R]| (V)`

Khi thay `R_b` bằng `2` điện trở `R` mắc nối tiếp, tương đương với giá trị của biến trở là:

         `R_[b2] = R/2`

`=> U_V' = |[50 - R/2]/[10 + R/2]| = |[100 - R]/[20 + R]| (V)`

Vì `U_V' = 3V`

`<=> |[100 - R]/[20 + R]| = 3. |[25 - R]/[5 + R]|`

Nếu `R \le 25` hoặc `R ge 100` :

         `[100 - R]/[20 + R] = 3. [25 - R]/[5 + R]`

`<=> (100 - R)(5 + R) = 3(R+ 20)(25 - R)`

`<=> 500 + 95R - R^2 = 3(- R^2 + 5R + 500)`

`<=> 2R^2 + 80R - 1000`

`<=> R = 10 (Omega)`

Nếu `25 < R < 100` :

         `[100 - R]/[20 + R] = - 3. [25 - R]/[5 + R]`

`<=> (100 - R)(5 + R) = - 3(R+ 20)(25 - R)`

`<=> 500 + 95R - R^2 = 3(R^2 - 5R - 500)`

`<=> 4R^2 - 110R - 2000`

`<=> R = 40 (Omega)`

Khi chỉ mắc một điện trở `R`:

- Nếu `R = 10 (Omega) to U_V = |[50 - R]/[10 + R]| = |[50 - 10]/[10 + 10]| = 2 (V)`

- Nếu `R = 40 (Omega) to U_V = |[50 - R]/[10 + R]| = |[50 - 40]/[10 + 40]| = 0,2 (V)`