Đáp án:

\(A'B' = 2cm\)

Giải thích các bước giải:

* Trường hợp 1: d = 30cm

a) Tia tới qua quang tâm cho tia ló truyền thẳng.

Tia tới song song trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm.

b) Hình vẽ

c) Đặc điểm: ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật

d) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{30}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}} = \dfrac{{20}}{{OA' - 20}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{30}}{{OA'}} = \dfrac{{20}}{{OA' - 20}} \Rightarrow OA' = 60cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{30}}{{60}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow A'B' = 2cm
\end{array}\)

* Trường hợp 2: d = 15cm

Đặc điểm: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{15}}{{OA'}}\\
\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' + OF'}} = \dfrac{{30}}{{OA' + 30}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{15}}{{OA'}} = \dfrac{{30}}{{OA' + 30}} \Rightarrow OA' = 30cm\\
 \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{15}}{{30}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow A'B' = 2cm
\end{array}\)