a) `I_A = U/R_(tđ)`

`R_(tđ) = R_1+R_2+R_(PQ)`

Do `R_1, R_2` không đổi

`=> R_(PQ)` càng nhỏ thì `I_A` càng lớn và ngược lại

`I_A = 2A` khi `R_(PQ) = 0Omega`

`=> R_1+R_2 =12/2 = 6Omega`

`=> R_1 = 3Omega`

`I_A = 1A` khi `R_(PC)=R/2 => R_(QC) = R/2`

`=> R_1+R_2+ (R/2*R/2)/(R/2+R/2)= 12/1 = 12Omega`

`=> R/4 = 12-6=6Omega`

`=> R = 6*2 = 24Omega`

b)

Gọi `R_(PQ) = x`

`=> P_(PQ)=I^2R_(PQ) = 12^2/(x+6)^2*x = 144/(sqrt(x)+6/sqrt(x))`

`=> P_(PQ)` max khi `sqrt(x)+6/sqrt(x)` min

AM-GM: `sqrt(x)+6/sqrt(x)>= 2sqrt(6)`

`=>` Xảy ra khi `sqrt(x)=6/(sqrt(x)) => x=6Omega`

`=> (R_(PC)(24-R_(PC)))/24 = 6`

`=> R_(PC) = 12Omega`

`=> C` ở giữa

c) `P_(max) = 12^2/(6+6)^2*6=6W`

`=> P = 3W`

`=> 12^2/(x+6)^2*x = 3`

`=> x^2-36x+36=0`

`=> x = 18-12sqrt(2)` (nghiệm kia>R nên vô lý)

`=> (R_(PC)(24-R_(PC)))/24 = 18-12sqrt(2)`

`=> R_(PC) ~~1.0778Omega, 22.922Omega`

`=> PC ~~0.0449PQ` hoặc `PC~~0.955PQ`

``